એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) ને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ક્ષેત્ર રેખાઓને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે છે. વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા કેટલી હશે? ($e$ = ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

બે ખૂબ લાંબા,સીધા અને સમાંતર તાર અનુક્રમે વિરુદ્ધ દિશામાં $I$ અને $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહન કરે છે. તાર વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ એ તારના સમતલમાં બંને તારથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ પર છે. તેનો તાત્કાલિક વેગ $v$ આ સમતલને લંબ છે. આ ક્ષણે વિદ્યુતભાર પર લાગતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ,$a$ બાજુવાળા ચોરસ વિસ્તારમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\theta$ ખૂણે વિચલિત થાય છે. આ વિસ્તારમાં તેના સમતલને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ રહેલું છે. ધારો કે કણ ચોરસમાં એક બાજુને કાટખૂણે દાખલ થાય છે,તો કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

પ્રોટોનનો એક બીમ $0.314 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $4 \times 10^5 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. બીમનો માર્ગ કેવો હશે? (પ્રોટોનનું દળ $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$)

બે વિદ્યુતભારીત કણો,જે સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે,તેમને ગતિની દિશાને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $6:5$ હોય અને તેમના દળનો ગુણોત્તર $9:4$ હોય,તો તેમના વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?