સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોન,એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં અનુક્રમે $r_e, r_p$ અને $r_{\alpha}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $r_e, r_p$ અને $r_{\alpha}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચેની આકૃતિ એક ઇલેક્ટ્રોનનો માર્ગ દર્શાવે છે જે $B_1$ અને $B_2$ મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રો ધરાવતા બે પ્રદેશોમાંથી પસાર થાય છે. દરેક પ્રદેશમાં તેનો માર્ગ અર્ધવર્તુળાકાર છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક લંબચોરસ વિસ્તાર જેનું પરિમાણ $(\omega \times l)$ છે,જ્યાં $\omega \ll l$,તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ જતું અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. એક બાજુએ,આ વિસ્તાર એક સ્ક્રીન દ્વારા સીમિત છે. બીજી બાજુએ,$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા ધન આયનોને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દ્વારા $V$ જેટલા અચળ સ્થિતિમાનના તફાવતથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને તેઓ એક નાના છિદ્ર દ્વારા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. સ્ક્રીન સાથે અથડાતા આયનોના વિદ્યુતભાર $q$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક પ્રોટોન (દળ $m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ અને વિદ્યુતભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$) $B = 2 \, Wb/m^2$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v = 3.4 \times 10^7 \, m/s$ ના વેગથી લંબરૂપે દાખલ થાય છે. પ્રોટોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $6 \times 10^7 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \text{ C/kg}$ હોય,તો વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા ...... $\text{cm}$ થશે.

$16 \times 10^{-16} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $10 \, ms^{-1}$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને $10^4 \, Vm^{-1}$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ ઋણ $z$-અક્ષ પર છે. જો વિદ્યુતભારિત કણ $x$-અક્ષ પર જ ગતિ ચાલુ રાખે,તો $\vec{B}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?