एक इलेक्ट्रॉन $(e)$ '$r$' त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में '$V$' समान गति से घूमता है। यह वृत्त के केंद्र पर '$B$' चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। चुंबकीय क्षेत्र $B$ है ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)।

दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $1$ और $2$ एक ही तार से बनाई गई हैं। पहली कुंडली की त्रिज्या दूसरी कुंडली की त्रिज्या से दोगुनी है। उनके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र समान रहने के लिए उन पर लागू विभवांतर $V_1 / V_2$ का अनुपात क्या होगा?

एक चालक तार एक नियमित षट्कोण के आकार में है जो $R$ त्रिज्या के एक काल्पनिक वृत्त के अंदर स्थित है। यदि तार में $I$ धारा प्रवाहित होती है, तो वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप,एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2R$,$xy$-समतल में स्थित हैं और उनका केंद्र मूल बिंदु है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छोटा लूप वामावर्त दिशा में $I_1$ धारा वहन करता है और बड़ा लूप दक्षिणावर्त दिशा में $I_2$ धारा वहन करता है,जहाँ $I_2 > 2I_1$ है। $\vec{B}(x, y)$ $xy$-समतल में एक बिंदु $(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ समतल के किसी भी बिंदु पर $xy$-समतल के लंबवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $x$ और $y$ पर केवल त्रिज्यीय दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ के माध्यम से निर्भर करता है।
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $r$ के सभी बिंदुओं के लिए गैर-शून्य है।
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ दोनों लूपों के बीच के सभी बिंदुओं के लिए $xy$-समतल से बाहर की ओर लंबवत दिशा में इंगित करता है।

हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन $6.6 \times 10^{15} \, r.p.s.$ की दर से घूम रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या $0.53 \times 10^{-10} \, m$ है,तो कक्षा के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र ($Tesla$ में) क्या होगा?

$a$ त्रिज्या वाले एक लंबे सीधे तार में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। धारा इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। तार की अक्ष से $\frac{a}{2}$ और $2a$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या है?