એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ઇલેક્ટ્રોન $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે.
$xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર ગતિ મેળવવા માટે,ચુંબકીય બળ $xy$-સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ માટે કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવું જોઈએ. આ માટે $z$-અક્ષની દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{k}$ હોવું જરૂરી છે.
ચુંબકીય બળ $\vec{F}_m = -e(\vec{v} \times \vec{B}) = -e(v_0 \hat{i} \times B_0 \hat{k}) = e v_0 B_0 \hat{j}$ થાય છે.
ઇલેક્ટ્રોન સર્પાકાર ગતિ કરે તે માટે તેની ઝડપ બદલાવી જોઈએ,જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ દ્વારા થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન $xy$-સમતલમાં ગતિ કરતું હોવાથી અને સર્પાકાર વિસ્તરતો હોવાથી,$xy$-સમતલમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રનો ઘટક જરૂરી છે. ખાસ કરીને,$\vec{E} = E_0 \hat{i}$ જેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરશે,જેથી તેની ઝડપ $v$ વધશે અને પરિણામે વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r = \frac{mv}{eB}$ વધશે,જે સર્પાકાર ગતિમાં પરિણમશે.

Explore More

Similar Questions

એક $\alpha$-કણ $1.2\,Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $2.6 \times 10^7\,m/s$ ની ઝડપ સાથે $0.45\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $\alpha$-કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો હશે?

જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે,તો:

એક ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $6 \times 10^7 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \, C/kg$ હોય,તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા ...... $cm$ થશે.

એક મોનોએનર્જેટિક $(18 \;keV)$ ઇલેક્ટ્રોન બીમ જે શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ દિશામાં છે,તેને પ્રારંભિક દિશાને લંબ $0.04 \;G$ ના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. $30 \;cm$ ના અંતર પર બીમનું ઉપર કે નીચે તરફનું વિચલન શોધો $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \;kg)$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,કાગળના સમતલને લંબ એવા અલગ-અલગ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રો ($B_1$ અને $B_2$) અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક વિદ્યુતભારીત કણ,કોઈ એક ક્ષણે આંતરપૃષ્ઠ પર $v$ વેગ સાથે વિસ્તાર $2$ માં ગતિ કરે છે અને આંતરપૃષ્ઠ પર પાછો ફરે છે. તે વિસ્તાર $1$ માં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે અને અંતે આંતરપૃષ્ઠ પર પહોંચે છે. આ ગતિ દરમિયાન આંતરપૃષ્ઠ પર કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે? (કણનો વેગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે તેમ માનો અને $B_2 > B_1$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo