એક ઇલેક્ટ્રોન $1.5 \times 10^{-2} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $6 \times 10^7 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $1.7 \times 10^{11} \, C/kg$ હોય,તો તેના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા ...... $cm$ થશે.

એક ધન,સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ પરમાણુ જેનો દળ ક્રમાંક $A_M$ છે,તેને $V = 192 \text{ V}$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B_0 = 0.1 \hat{k} \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા $w$ પહોળાઈના લંબચોરસ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. આયન અંતે તેના પ્રારંભિક માર્ગની નીચે $x$ અંતરે ડિટેક્ટરને અથડાય છે.
[આપેલ છે: ન્યુટ્રોન/પ્રોટોનનું દળ $= (5/3) \times 10^{-27} \text{ kg}$,ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.]
નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?
$(A)$ $H^{+}$ આયન માટે $x$ નું મૂલ્ય $4 \text{ cm}$ છે.
$(B)$ $A_M = 144$ ધરાવતા આયન માટે $x$ નું મૂલ્ય $48 \text{ cm}$ છે.
$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ ધરાવતા આયનોને શોધવા માટે,ડિટેક્ટરની લઘુત્તમ ઊંચાઈ $(x_1 - x_0)$ $52 \text{ cm}$ છે.
$(D)$ $A_M = 196$ ધરાવતા આયનોને શોધવા માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની લઘુત્તમ પહોળાઈ $w$ $28 \text{ cm}$ છે.

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ ઉગમબિંદુથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ ની અસર હેઠળ $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કેટલા સમય પછી કણની ઝડપ $2v_0$ થશે?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતા બે ઇલેક્ટ્રોન $e_1$ અને $e_2$ ને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની લંબ દિશામાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે કે જેથી $e_1$ ની ગતિઊર્જા $e_2$ કરતા બમણી હોય. તેમની પરિભ્રમણ આવૃત્તિઓ $f_1$ અને $f_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જ્યારે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V_1$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $F$ જેટલું બળ અનુભવે છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બદલીને $V_2$ કરવામાં આવે,તો તે જ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું બળ $2F$ થાય છે,તો વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર $\frac{V_2}{V_1}$ કેટલો હશે?

ઇલેક્ટ્રોન માટે $e/m$ શોધવાના થોમસનના પ્રયોગમાં,ઇલેક્ટ્રોનના બીમને મ્યુઓન્સના બીમ (ઇલેક્ટ્રોન જેટલો જ વીજભાર ધરાવતા પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $208$ ગણું દળ ધરાવતા કણો) દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં કોઈ વિચલન ન થાય તેવી શરત ત્યારે સંતોષાય છે જો: