$9.1 \times 10^{-31} \ kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતો હોય અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે. જો તે $0.2 \ m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા . . . . . . $\times 10^{-5} \ T$ હોવી જોઈએ.

$y$-દિશામાં કાર્યરત $2\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $-2\, \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ શોધો,જ્યારે કણનો વેગ $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ હોય.

આપેલ આકૃતિમાં,એક ઇલેક્ટ્રોન કાગળના સમતલની અંદરની તરફ રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તે કઈ દિશામાં વિચલિત થશે?

$xy$-સમતલમાં,$y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે ધન $y$-અક્ષની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ સમસ્યામાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત નીચેથી $x$-અક્ષને ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય,તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

વિશિષ્ટ વીજભાર $S$ ધરાવતો એક વીજભારિત કણ પરસ્પર લંબ એવા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ધરાવતા વિસ્તારમાંથી વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કણ કેટલી ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરશે?

$0.6\, g$ દળ અને $25\, nC$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $1.2 \times 10^4\, m/s$ ના સમાન વેગથી સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે. જો કણ સમાન વેગ સાથે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે,તો ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય શોધો $(g = 10\, m/s^2)$.