एक इलेक्ट्रॉन को $12000\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसके बाद यह इलेक्ट्रॉन के पथ के लंबवत लगाए गए $10^{-3}\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9 \times 10^{-31}\, kg$ और इलेक्ट्रॉन पर आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19}\, C$ है।

एक प्रोटॉन (द्रव्यमान $m$ और आवेश $+e$) और एक $\alpha$-कण (द्रव्यमान $4m$ और आवेश $+2e$) को समान गतिज ऊर्जा के साथ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य होगा?

$m_A$ और $m_B$ द्रव्यमान वाले दो कण $A$ और $B$,जिन पर समान आवेश है,एक तल में गति कर रहे हैं। इस तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। कणों की चाल क्रमशः $v_A$ और $v_B$ है,और उनके प्रक्षेप पथ चित्र में दिखाए गए हैं। तब:

एक इलेक्ट्रॉन गन को $R$ त्रिज्या वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर उसकी अक्ष पर रखा गया है। परिनालिका में प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरे हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉन गन $v$ गति के साथ परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में एक इलेक्ट्रॉन को छोड़ती है। यदि इलेक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराता है,तो $v$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा? (सभी प्रतीकों के अपने मानक अर्थ हैं)

$M$ द्रव्यमान और $q$ आवेश का एक कण धनात्मक $x$-दिशा में एकसमान वेग $V$ से गति कर रहा है। $x = a$ और $x = b$ के बीच ऋणात्मक $z$-दिशा में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। $V$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि कण $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश कर सके।

एक प्रोटॉन को धारावाही परिनालिका (solenoid) की अक्ष के अनुदिश $v$ समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,तो