एक इलेक्ट्रॉन 6 times 10^{6} , m/s के वेग के | vedclass

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Question

(D) इलेक्ट्रॉन के $x$-अक्ष पर बिना विचलित हुए गति करने के लिए,कुल लॉरेंट्ज़ बल शून्य होना चाहिए: $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} 	imes \vec{B}) = 0$.द

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$5 	imes 10^{-3} \, T$,$-z$ दिशा में

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(D) इलेक्ट्रॉन के $x$-अक्ष पर बिना विचलित हुए गति करने के लिए,कुल लॉरेंट्ज़ बल शून्य होना चाहिए: $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} 	imes \vec{B}) = 0$.दिया गया है: $\vec{v} = 6 	imes 10^{6} \hat{i} \, m/s$ और $\vec{E} = 300 \, V/cm = 3 	imes 10^{4} \, V/m$ जो $+y$ दिशा में है,अतः $\vec{E} = 3 	imes 10^{4} \hat{j} \, V/m$.इलेक्ट्रॉन पर विद्युत बल $\vec{F}_e = q\vec{E} = (-e)(3 	imes 10^{4} \hat{j}) = -3 	imes 10^{4} e \hat{j}$ है।इसे संतुलित करने के लिए,चुंबकीय बल $\vec{F}_m = q(\vec{v} 	imes \vec{B})$ को $+y$ दिशा में होना चाहिए।चूंकि $q = -e$,हमें $(-e)(v\hat{i} 	imes \vec{B}) = +3 	imes 10^{4} e \hat{j}$ की आवश्यकता है।इसका अर्थ है कि $\vec{v} 	imes \vec{B}$ को $-y$ दिशा में होना चाहिए। चूंकि $\hat{i} 	imes (-\hat{k}) = \hat{j}$ और $\hat{i} 	imes \hat{k} = -\hat{j}$,इसलिए $\vec{B}$ को $-z$ दिशा में होना चाहिए।परिमाण की शर्त $E = vB$ का उपयोग करते हुए,$B = \frac{E}{v} = \frac{3 	imes 10^{4}}{6 	imes 10^{6}} = 0.5 	imes 10^{-2} = 5 	imes 10^{-3} \, T$.अतः,चुंबकीय क्षेत्र $5 	imes 10^{-3} \, T$ है जो $-z$ दिशा में है।

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