$I$ धारा प्रवाहित करने वाले एक वृत्ताकार चालक की अक्ष के अनुदिश एक इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन अनुभव करेगा:

$d$ दूरी पर स्थित दो लंबे चालक समान दिशा में $I_1$ और $I_2$ धारा प्रवाहित करते हैं। वे एक-दूसरे पर $F$ बल लगाते हैं। अब उनमें से एक में धारा को दोगुना कर दिया जाता है और उसकी दिशा उलट दी जाती है। दूरी को भी बढ़ाकर $3d$ कर दिया जाता है। उनके बीच बल का नया मान क्या है?

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ का हल है

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रियाओं में $A, B$ और $C$ की पहचान कीजिए:
$CH_3 Cl$ $\xrightarrow{KCN} A$ $\xrightarrow{H_3 O^{\oplus}} B$ $\xrightarrow{C_2 H_5 OH / H^{+}, \Delta} C$

यदि $A+B=C$ है,तो $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C - 2 \cos A \cos B \cos C$ का मान ज्ञात कीजिए।