एक इलेक्ट्रॉन को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में वेग $\vec{v}$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। $\vec{v}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण $\theta$,$0^\circ$ और $\frac{\pi}{2}$ के बीच है। इसका वेग सदिश $\vec{v}$ कितने समयांतराल में अपने प्रारंभिक मान पर वापस आ जाता है?

दो लंबे समानांतर चालक $S_{1}$ और $S_{2}$ एक-दूसरे से $10 \, cm$ की दूरी पर हैं और उनमें क्रमशः $4 \, A$ और $2 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालकों को $X-Y$ तल में $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। चालकों के बीच एक बिंदु $P$ स्थित है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। $3 \pi \, C$ का एक आवेशित कण $P$ बिंदु से $\overrightarrow{v} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \, m/s$ के वेग के साथ गुजर रहा है; जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ क्रमशः $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं। आवेशित कण पर कार्य करने वाला बल $4 \pi \times 10^{-5} (-x \hat{i} + 2 \hat{j}) \, N$ है। $x$ का मान है:

एक इलेक्ट्रॉन गन को $R$ त्रिज्या वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के अंदर उसकी अक्ष पर रखा गया है। परिनालिका में प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरे हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। इलेक्ट्रॉन गन $v$ गति के साथ परिनालिका की त्रिज्या की दिशा में एक इलेक्ट्रॉन को छोड़ती है। यदि इलेक्ट्रॉन परिनालिका की सतह से नहीं टकराता है,तो $v$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा? (सभी प्रतीकों के अपने मानक अर्थ हैं)

एक आवेशित कण को एक समान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के क्षेत्र में विरामावस्था से छोड़ा जाता है,जो एक-दूसरे के समानांतर हैं। कण का प्रक्षेप पथ होगा

एक इलेक्ट्रॉन $B$ तीव्रता के स्थिर अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। यह मानते हुए कि कोणीय संवेग के क्वांटाइजेशन के संबंध में बोहर की अभिधारणा इस इलेक्ट्रॉन के लिए मान्य है,$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। ($m_e =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान,$e =$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश का परिमाण)

$4 \times 10^{5} \ m/s$ की गति वाला प्रोटॉन का एक पुंज $0.3 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करता है। प्रोटॉन के परिणामी हेलिकल पथ की पिच लगभग ....$cm$ है।
(प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$, प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)