एक दीर्घवृत्त जिसके लघु और दीर्घ अक्ष निर्देश | vedclass

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Question

(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ है। बिंदुओं $(0,0)$,$(1,0)$ और $(0,2)$ को प्रतिस्थापित करने पर,केंद्र $(

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$\sqrt{2}-1$

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(C) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$ है। बिंदुओं $(0,0)$,$(1,0)$ और $(0,2)$ को प्रतिस्थापित करने पर,केंद्र $(\frac{1}{2}, 1)$ प्राप्त होता है। चूँकि नाभि $Y$-अक्ष पर है,$ae = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। समीकरण को हल करने पर $e^4 - 6e^2 + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका हल $e = \sqrt{2}-1$ है।

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शांकव $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर अभिलंब,दीर्घ अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो:

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