એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(C) આપેલ દળ $m = 50,000 \, kg$ અને પ્રારંભિક વેગ $v = 36 \, km/h = 10 \, m/s$ છે.
પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 50,000 \times (10)^2 = 2.5 \times 10^6 \, J$ છે.
ઘર્ષણને કારણે $90 \%$ ગતિ ઉર્જાનો વ્યય થતો હોવાથી,માત્ર $10 \%$ ઉર્જા શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત થાય છે.
સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\Delta E = \frac{1}{2} k x^2$,જ્યાં $x = 1.0 \, m$ એ સંકોચન છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$\Delta E = 10 \% \text{ of } K = 0.10 \times 2.5 \times 10^6 \, J = 2.5 \times 10^5 \, J$.
ઉર્જા માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{1}{2} k (1.0)^2 = 2.5 \times 10^5 \, J$.
$k$ માટે ઉકેલતા: $k = 2 \times 2.5 \times 10^5 = 5.0 \times 10^5 \, N/m$.

Explore More

Similar Questions

$K$ અને $2K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અનુક્રમે $W_{1}$ અને $W_{2}$ હોય,તો:

સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જા...

$M$ દળનો એક ટુકડો ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગ $L$ જેટલી લંબાઈ સુધી સંકોચાય છે. અથડામણ પછી ટુકડાનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

જ્યારે $4\, kg$ દળને હૂકના નિયમનું પાલન કરતી હલકી સ્પ્રિંગ પર ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $2\, cm$ જેટલી ખેંચાય છે. આ સ્પ્રિંગને $5\, cm$ જેટલી ખેંચવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ......... $J$ થશે $(g = 9.8\, m/s^2)$।

સ્પ્રિંગ અચળાંક એટલે શું? સ્પ્રિંગ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo