એક એન્જિન $727^{\circ}C$ અને $227^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્ય કરે છે. આવા એન્જિનની મહત્તમ શક્ય કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ના સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવેલા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

$1.5 \, MHz$ ની આવૃત્તિ અને $50 \, V$ ના કંપનવિસ્તાર ધરાવતા સાઇનસોઇડલ કેરિયર વોલ્ટેજને $10 \, kHz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા સાઇનસોઇડલ વોલ્ટેજ દ્વારા એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેટ કરવામાં આવે છે,જે $50 \% $ મોડ્યુલેશન ઉત્પન્ન કરે છે. $kHz$ માં લોઅર અને અપર સાઇડ-બેન્ડ આવૃત્તિઓ શોધો.

જો પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $D$ હોય અને પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (ક્ષેત્ર) શૂન્ય થશે?