સમતલ x-2y+2z-5=0 ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y+2z-3=0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-2y+2z+k=0$ સ્વરૂપનું હોય. ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|k|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+2^2}}$ છે. આપેલ છે કે અંતર $d = 1$,તેથી $1 = \frac{|k|}{\sqrt{1+4+4}}$,જેનું સાદું રૂપ $1 = \frac{|k|}{\sqrt{9}}$ થાય. આમ,$1 = \frac{|k|}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 3$,તેથી $k = \pm 3$. તેથી,શક્ય સમીકરણો $x-2y+2z+3=0$ અથવા $x-2y+2z-3=0$ છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x-2y+2z-3=0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

બિંદુ $A(7,8,6)$ માંથી પસાર થતા અને $XY$ સમતલને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $xy = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module