एक सम-उत्तल (equiconvex) कांच के लेंस $(a)$ की फोकस दूरी $f$ और शक्ति $P$ है। इसे मुख्य अक्ष से गुजरने वाले एक तल द्वारा दो समान भागों $(b)$ में काटा जाता है। इन दो टुकड़ों को चित्र $(c)$ में दिखाए अनुसार पुन: संयोजित किया जाता है। नए संयोजन की शक्ति क्या है?

एक अवतल दर्पण और एक उत्तल लेंस (अपवर्तनांक $=1.5$) जिनकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है,को हवा (अपवर्तनांक $=1$) में $50 \ cm$ की दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। एक वस्तु को दर्पण से $15 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। इस संयोजन द्वारा निर्मित इसके सीधे प्रतिबिंब का आवर्धन $M_1$ है। जब इस सेटअप को $7/6$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाता है,तो आवर्धन $M_2$ हो जाता है। परिमाण $\left|\frac{M_2}{M_1}\right|$ है

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $30 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि,जब उसकी उत्तल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $10 \ cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। तो उसके पदार्थ का अपवर्तनांक क्या होगा?

प्रकाश के एक बिंदु स्रोत को $f$ फोकस दूरी वाले अभिसारी लेंस से $2f$ दूरी पर रखा गया है। लेंस के दूसरी ओर $d$ दूरी पर एक समतल दर्पण इस प्रकार रखा गया है कि दर्पण से परावर्तित किरणें लेंस से पुनः गुजरने के बाद समानांतर हो जाती हैं। यदि $f=30 \, cm$ है,तो $d$ का मान ............. $cm$ होगा।

$15\,cm$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक उत्तल दर्पण के सामने रखा गया है। जब वस्तु को $O$ पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब उसके साथ संपाती (coincide) होता है। दर्पण की वक्रता त्रिज्या .....$cm$ है।