$m$ द्रव्यमान का एक समबाहु प्रिज्म $\mu$ घर्षण गुणांक वाली खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा है। चित्र में दिखाए अनुसार प्रिज्म के शीर्ष $A$ पर एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। यदि घर्षण गुणांक पर्याप्त रूप से अधिक है ताकि प्रिज्म पलटने से पहले फिसले नहीं, तो प्रिज्म को पलटने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल है $-$

  • A
    $\frac{mg}{\sqrt{3}}$
  • B
    $\frac{mg}{4}$
  • C
    $\frac{\mu mg}{\sqrt{3}}$
  • D
    $\frac{\mu mg}{4}$

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एक पतली छड़ $AB$ दो स्थिर समकोण सतहों के बीच फिसल रही है। किसी क्षण पर इसका कोणीय वेग $\omega$ है। यदि $I_X$ छड़ के जड़त्व आघूर्ण को उस अक्ष के परितः दर्शाता है जो तल के लंबवत है और बिंदु $X$ ($A, B, C$ या $D$) से गुजरती है,तो छड़ की गतिज ऊर्जा क्या है?

Difficult
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एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर (फिसले बिना) लुढ़क रही है। $C$ केंद्र है और $Q$ तथा $P$ केंद्र $C$ से समान दूरी पर स्थित दो बिंदु हैं। मान लीजिए $v_P$,$v_Q$ और $v_C$ क्रमशः बिंदुओं $P$,$Q$ और $C$ के वेग के परिमाण हैं। तब:

$l$ लंबाई की एक छड़ है। इसके दो सिरों के वेग $v_1$ और $v_2$ हैं,जो छड़ के लंबवत विपरीत दिशाओं में हैं। $v_1$ से तात्क्षणिक घूर्णन अक्ष की दूरी क्या है?

Difficult
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एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर (फिसले बिना) लुढ़क रही है। $C$ इसका केंद्र है और $Q$ तथा $P$ डिस्क पर स्थित दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $Q$,संपर्क बिंदु $O$ से $C$ की तुलना में अधिक दूर है,और $P$,संपर्क बिंदु $O$ से $C$ की तुलना में अधिक निकट है। यदि $V_P, V_Q$ और $V_C$ क्रमशः बिंदुओं $P, Q$ और $C$ के वेग के परिमाण हैं,तो:

एक दृढ़ पिंड के दो बिंदु $A$ और $B$ चित्र में दिखाए अनुसार गति कर रहे हैं। पिंड का कोणीय वेग क्या है?

Difficult
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