एक विस्फोट एक स्थिर चट्टान को तीन भागों में त | vedclass

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Question

$(A)$ दिया गया है: $m_1 = 1 \,kg, m_2 = 2 \,kg$, $v_1 = 12 \,ms^{-1}, v_2 = 8 \,ms^{-1}$, और $v_3 = 4 \,ms^{-1}$।चूंकि चट्टान शुरू में स्थिर है, प्रार

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$8$

Vedclass · Answer

$(A)$ दिया गया है: $m_1 = 1 \,kg, m_2 = 2 \,kg$, $v_1 = 12 \,ms^{-1}, v_2 = 8 \,ms^{-1}$, और $v_3 = 4 \,ms^{-1}$।चूंकि चट्टान शुरू में स्थिर है, प्रारंभिक संवेग शून्य है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार, अंतिम संवेग भी शून्य होना चाहिए:$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \vec{p}_3 = 0 \Rightarrow \vec{p}_3 = -(\vec{p}_1 + \vec{p}_2)$।तीसरे भाग के संवेग का परिमाण इस प्रकार है:$p_3 = \sqrt{p_1^2 + p_2^2 + 2p_1 p_2 \cos 90^{\circ}} = \sqrt{(m_1 v_1)^2 + (m_2 v_2)^2}$।मान रखने पर:$p_3 = \sqrt{(1 	imes 12)^2 + (2 	imes 8)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \,kg \cdot ms^{-1}$।चूंकि $p_3 = m_3 v_3$, इसलिए $m_3 	imes 4 = 20$, जिससे $m_3 = 5 \,kg$ प्राप्त होता है।चट्टान का कुल द्रव्यमान $m = m_1 + m_2 + m_3 = 1 + 2 + 5 = 8 \,kg$ है।अतः, सही विकल्प $A$ है।

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