एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार पात्र में बंद एक आदर्श गैस $M$ द्रव्यमान के स्वतंत्र रूप से चलने वाले पिस्टन को सहारा देती है। पिस्टन और बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ समान है। जब पिस्टन संतुलन में होता है, तो गैस का आयतन $V_0$ और उसका दाब $P_0$ होता है। पिस्टन को संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। यह मानते हुए कि निकाय अपने परिवेश से पूरी तरह से अलग है, पिस्टन किस आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है?

$l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन कठोर छड़ के दो सिरों पर दो द्रव्यमान $m$ और $\frac{m}{2}$ जुड़े हुए हैं। छड़ को छड़-द्रव्यमान प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र पर $k$ मरोड़ स्थिरांक (torsional constant) वाले एक पतले तार द्वारा लटकाया गया है (चित्र देखें)। मरोड़ स्थिरांक $k$ के कारण,कोणीय विस्थापन $\theta$ के लिए प्रत्यानयन बल आघूर्ण (restoring torque) $\tau = k\theta$ है। यदि छड़ को $\theta_0$ से घुमाया जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो जब यह अपनी माध्य स्थिति से गुजरती है तो इसमें तनाव कितना होगा?

सरल आवर्त गति कर रही एक वस्तु का अधिकतम त्वरण $24 \, m/s^2$ और अधिकतम वेग $16 \, m/s$ है। सरल आवर्त गति का आयाम क्या है?

किसी सरल आवर्त गति के लिए वेग के वर्ग और त्वरण के वर्ग के बीच का ग्राफ है

दो समान बेलन (प्रत्येक का द्रव्यमान $m$,घनत्व $\rho_0$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $s$) संतुलन में हैं,जो चित्र में दिखाए अनुसार $\rho_1$ और $\rho_2$ घनत्व वाले तरल पदार्थों से भरे दो पात्रों में आंशिक रूप से डूबे हुए हैं। इस निकाय के संतुलन के इर्द-गिर्द छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए। पात्रों में तरल के स्तर में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा करें। डोरियों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। ($v$ प्रत्येक ब्लॉक का आयतन है)।

$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक डिस्क का केंद्र $R > r$ त्रिज्या वाले एक रिंग के अंदर $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा रिंग की परिधि पर जुड़ा है। रिंग और डिस्क दोनों एक ही ऊर्ध्वाधर तल में हैं। डिस्क केवल रिंग की आंतरिक परिधि के साथ बिना फिसले लुढ़क सकती है। स्प्रिंग केवल हुक के नियम का पालन करते हुए रिंग की परिधि के साथ खिंच या दब सकती है। संतुलन में,डिस्क रिंग के निचले हिस्से पर है। डिस्क के छोटे विस्थापन को मानते हुए,डिस्क के द्रव्यमान केंद्र के दोलन का आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ के रूप में लिखा जाता है। $\omega$ के लिए सही व्यंजक है ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):