एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को एक स्प्रिंग-लोडेड पिस्टन द्वारा एक क्षैतिज सिलेंडर में रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। प्रारंभ में,गैस का तापमान $T_1$,दबाव $P_1$ और आयतन $V_1$ है और स्प्रिंग अपनी शिथिल अवस्था में है। फिर गैस को बहुत धीरे-धीरे तापमान $T_2$,दबाव $P_2$ और आयतन $V_2$ तक गर्म किया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान,पिस्टन $x$ दूरी तक बाहर की ओर बढ़ता है। पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण को नजरअंदाज करते हुए,सही कथन है/हैं:
$(A)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4}P_1V_1$ है।
$(B)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3P_1V_1$ है।
$(C)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3}P_1V_1$ है।
$(D)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस को दी गई ऊष्मा $\frac{41}{6}P_1V_1$ है।
$(A)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4}P_1V_1$ है।
$(B)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3P_1V_1$ है।
$(C)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3}P_1V_1$ है।
$(D)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस को दी गई ऊष्मा $\frac{41}{6}P_1V_1$ है।
- A$(A), (B)$
- B$(A), (B), (D)$
- C$(B), (C), (D)$
- D$(A), (B), (C)$
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एक छात्र थर्मोडायनामिक चक्र $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$ के लिए $\Delta Q, \Delta U,$ और $\Delta W$ रिकॉर्ड करता है। नीचे दी गई तालिका में कुछ प्रविष्टियाँ गायब हैं। निम्नलिखित विकल्पों में से सही प्रविष्टि ज्ञात कीजिए।
$AB$ $BC$ $CA$ $\Delta W$ $40 \, J$ $30 \, J$ $\Delta U$ $50 \, J$ $\Delta Q$ $150 \, J$ $10 \, J$
| $AB$ | $BC$ | $CA$ | |
|---|---|---|---|
| $\Delta W$ | $40 \, J$ | $30 \, J$ | |
| $\Delta U$ | $50 \, J$ | ||
| $\Delta Q$ | $150 \, J$ | $10 \, J$ |
Difficult
View Solutionएक द्वि-परमाणुक गैस को नियत दाब पर ऊष्मा दी जाती है। $\Delta Q: \Delta U: \Delta W$ का अनुपात है
[दिया है $\rightarrow \Delta Q=$ दी गई ऊष्मा,$\Delta U=$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta W$ $=$ किया गया कार्य]
[दिया है $\rightarrow \Delta Q=$ दी गई ऊष्मा,$\Delta U=$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta W$ $=$ किया गया कार्य]
जांचें कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$1.$ चक्रीय प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
$2.$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में तापमान स्थिर रहता है।
$3.$ समतापीय (isothermal) प्रक्रिया के दौरान निकाय की आंतरिक ऊर्जा घटती है।
$1.$ चक्रीय प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
$2.$ रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में तापमान स्थिर रहता है।
$3.$ समतापीय (isothermal) प्रक्रिया के दौरान निकाय की आंतरिक ऊर्जा घटती है।
Medium
View Solutionएक गैस को एक चल घर्षणरहित पिस्टन वाले सिलेंडर में बंद किया गया है। इसकी प्रारंभिक ऊष्मागतिक अवस्था $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ और आयतन $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ से बदलकर अंतिम अवस्था $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ और $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ हो जाती है, जो एक रुद्धोष्म (adiabatic) अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया है, जहाँ $P^3 V^5 = \text{constant}$ है। एक अन्य ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर विचार करें जो सिस्टम को समान प्रारंभिक अवस्था से समान अंतिम अवस्था में दो चरणों में लाती है: $P_i$ पर एक समदाबीय (isobaric) विस्तार, उसके बाद $V_f$ आयतन पर एक समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया। दो-चरणीय प्रक्रिया में सिस्टम को दी गई ऊष्मा लगभग है: ($\text{ J}$ में)
निम्नलिखित का मिलान करें:
सूची-$I$ सूची-$II$ $i)$ समतापीय प्रक्रिया $a)$ $0$ $ii)$ समदाबी प्रक्रिया $b)$ $\frac{1}{\gamma-1}[P_2 V_2 - P_1 V_1]$ $iii)$ समआयतनिक प्रक्रिया $c)$ $\mu RT \ln(\frac{V_2}{V_1})$ $iv)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया $d)$ $P(V_2 - V_1)$
सही उत्तर है:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $i)$ समतापीय प्रक्रिया | $a)$ $0$ |
| $ii)$ समदाबी प्रक्रिया | $b)$ $\frac{1}{\gamma-1}[P_2 V_2 - P_1 V_1]$ |
| $iii)$ समआयतनिक प्रक्रिया | $c)$ $\mu RT \ln(\frac{V_2}{V_1})$ |
| $iv)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया | $d)$ $P(V_2 - V_1)$ |
सही उत्तर है:
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