एक अप्रत्यास्थ गेंद को $100 \ m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। पृथ्वी के साथ टक्कर के कारण,इसकी $20 \%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है। गेंद कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

जब चुंबकीय फ्लक्स में $2 \times 10^{-2} \, Wb$ का परिवर्तन होता है और धारा में $0.01 \, A$ का परिवर्तन होता है,तो अन्योन्य प्रेरण गुणांक (coefficient of mutual inductance) क्या होगा?

दिखाए गए परिपथ में,$AB$ के सिरों पर $60\,V$ का विभवांतर लगाया गया है। बिंदु $M$ और $N$ के बीच विभवांतर .....$V$ है।

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान है

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)