5 , nC परिमाण वाले अनंत विद्युत आवेशों को X-अ | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु पर $r$ दूरी पर स्थित बिंदु आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = k \frac{q}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = 9 	imes 10^9 \, N \cdot

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$36 	imes 10^4$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु पर $r$ दूरी पर स्थित बिंदु आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = k \frac{q}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = 9 	imes 10^9 \, N \cdot m^2/C^2$ है।चूंकि आवेशों के चिह्न एकांतर हैं,इसलिए $x = 0$ पर विद्युत क्षेत्र:$E = k \cdot q \left[ \frac{1}{(1 	imes 10^{-2})^2} - \frac{1}{(2 	imes 10^{-2})^2} + \frac{1}{(4 	imes 10^{-2})^2} - \frac{1}{(8 	imes 10^{-2})^2} + \dots ight]$$E = (9 	imes 10^9) 	imes (5 	imes 10^{-9}) 	imes 10^4 \left[ 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \dots ight]$$E = 45 	imes 10^4 \left[ 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \dots ight]$यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = -1/4$ है।योग $S = \frac{a}{1 - r} = \frac{1}{1 - (-1/4)} = \frac{1}{5/4} = \frac{4}{5}$.$E = 45 	imes 10^4 	imes \frac{4}{5} = 9 	imes 10^4 	imes 4 = 36 	imes 10^4 \, N/C$.

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