घर्षणरहित मेज पर अनंत संख्या में द्रव्यमान रखे गए हैं और वे द्रव्यमानहीन डोरियों से जुड़े हुए हैं। उनके द्रव्यमान $m, \frac{m}{2}, \frac{m}{6}, \ldots, \frac{m}{n!}, \ldots$ अनुक्रम का पालन करते हैं और वे आगे एक $m$ द्रव्यमान से जुड़े हैं जो एक द्रव्यमानहीन घिरनी पर लटका हुआ है। लटके हुए द्रव्यमान का त्वरण क्या है?

समझाइए कि क्यों
$(a)$ एक घोड़ा खाली स्थान में गाड़ी नहीं खींच सकता और दौड़ नहीं सकता,
$(b)$ जब तेज गति वाली बस अचानक रुकती है तो यात्री अपनी सीटों से आगे की ओर फेंके जाते हैं,
$(c)$ लॉन मोवर को धक्का देने की तुलना में खींचना आसान होता है,
$(d)$ एक क्रिकेटर कैच पकड़ते समय अपने हाथों को पीछे की ओर ले जाता है।

दी गई आकृति में, ब्लॉक $A$, $B$ और $C$ का द्रव्यमान क्रमशः $4 \ kg$, $6 \ kg$ और $8 \ kg$ है। किन्हीं दो सतहों के बीच सर्पी घर्षण गुणांक $0.5$ है। ब्लॉक $C$ को नियत चाल से खिसकाने के लिए आवश्यक बल $\vec{F}$ . . . . . . $N$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

निम्नलिखित में से किसका उपयोग घर्षण को कम करने के लिए नहीं किया जाता है?

$a$ भुजा वाले एक घनाकार बक्से को एक खुरदरी मेज की सतह पर रखा गया है और इसे क्षैतिज रूप से धीरे-धीरे बढ़ते बल के साथ तब तक धकेला जाता है जब तक कि बक्सा गति न करने लगे। यदि बल को मेज की सतह से $H$ से अधिक ऊंचाई पर लगाया जाता है,तो बक्सा पहले पलट जाता है। यदि इसे $H$ से कम ऊंचाई पर लगाया जाता है,तो बक्सा पहले फिसलना शुरू कर देता है। तो,बक्से और मेज की सतह के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

दिए गए निकाय के लिए,${\theta _1}$ का मान डिग्री में ज्ञात कीजिए।