$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર એક અનંત લંબાઈનો સળિયો મૂકેલો છે. સળિયાનો નજીકનો છેડો અરીસાથી $u > f$ અંતરે છે. તેના પ્રતિબિંબની લંબાઈ કેટલી હશે?

બિંદુ $(3,-4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2+y^2-2x+8y+13=0$ અને $x^2+y^2-4x+6y+11=0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો છે

નીચેના પૈકી કયું સંકીર્ણ સમતલીય ચોરસ (square planar) ભૂમિતિ ધરાવે છે?

$Lac$ ઓપેરોનના નીચેના જનીનોને તેમના સંબંધિત ઉત્પાદનો સાથે જોડો:
યાદી-$I$ (જનીન) | યાદી-$II$ (ઉત્પાદન)
$(i)$ $i$ જનીન | $(1)$ $\beta$-ગેલેક્ટોસિડેઝ
$(ii)$ $z$ જનીન | $(2)$ પરમીએઝ
$(iii)$ $y$ જનીન | $(3)$ રિપ્રેસર
$(iv)$ $a$ જનીન | $(4)$ ટ્રાન્સએસીટાઈલેઝ
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો $x^2+2px-2p+8>0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચું હોય,તો $p$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\int_{0}^{1} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx = \int_{0}^{2} (1 + \cos^8 x)(ax^2 + bx + c) dx$ થાય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને: