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Question

(B) केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र सीधे खंडों $AB$, $DE$ और वृत्ताकार चाप $BCD$ के कारण क्षेत्रों का सदिश योग है।बायो-सावर्ट नियम का उपयोग करते हुए, अप

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$-\frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{ I }{ r }(\pi-1) \hat{ i }$

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(B) केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र सीधे खंडों $AB$, $DE$ और वृत्ताकार चाप $BCD$ के कारण क्षेत्रों का सदिश योग है।बायो-सावर्ट नियम का उपयोग करते हुए, अपने सिरे से $r$ दूरी पर एक अर्ध-अनंत तार के कारण क्षेत्र $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} \hat{k}$ है।खंड $AB$ के लिए, $O$ पर क्षेत्र $\vec{B}_{AB} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} \hat{k}$ है।खंड $DE$ के लिए, $O$ पर क्षेत्र $\vec{B}_{DE} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} \hat{k}$ है।वृत्ताकार चाप $BCD$ के लिए, क्षेत्र $\vec{B}_{BCD} = -\frac{\mu_0 I}{2 r} \hat{k}$ है।इनका योग करने पर: $\vec{B}_O = \vec{B}_{AB} + \vec{B}_{DE} + \vec{B}_{BCD} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} \hat{k} + \frac{\mu_0 I}{4 \pi r} \hat{k} - \frac{\mu_0 I}{2 r} \hat{k} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \hat{k} - \frac{\mu_0 I}{2 r} \hat{k} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (1 - \pi) \hat{k} = -\frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (\pi - 1) \hat{k}$.

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