સમીકરણ (1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0 નો સંકલ્યક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+y+x^2 y) dx + (x+x^3) dy = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(x+x^3) dy = -(1+y+x^2 y) dx$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1+y+x^2 y) dx + (x+x^3) dy = 0$ પદોને ગોઠવતા: $(x+x^3) dy = -(1+y+x^2 y) dx$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x(1+x^2)} - \frac{y(1+x^2)}{x(1+x^2)}$ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = -\frac{1}{x(1+x^2)}$ આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = -\frac{1}{x(1+x^2)}$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ મળે: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\log x} = x$.

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકીર્ણો માટે સ્પિન ચુંબકીય મોમેન્ટ ($B.M.$ માં) નો સાચો વધતો ક્રમ કયો છે:
$(I) [FeF_6]^{-3}$
$(II) [V(H_2O)_6]^{+2}$
$(III) [Fe(H_2O)_6]^{+2}$

ડાબેથી જમણે,$sp^2, sp^2, sp, sp$ સંકરણ શેમાં જોવા મળે છે?

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ ગન પાવડરમાં વપરાય છે?

લીલમાં,પ્રકાશસંશ્લેષી રંજકદ્રવ્યો શેમાં આવેલા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module