हाइड्रोजन परमाणु के समतुल्य एक आयनिक परमाणु क | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन जैसे आयनों के लिए रिडबर्ग सूत्र के अनुसार,स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ इस प्रकार दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \lef

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$He^+$

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(A) हाइड्रोजन जैसे आयनों के लिए रिडबर्ग सूत्र के अनुसार,स्पेक्ट्रल रेखा की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ इस प्रकार दी जाती है: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$,अतः $\frac{1}{\lambda_H} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.आयनिक परमाणु के लिए,$\frac{1}{\lambda_{ion}} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.दिया गया है कि $\lambda_{ion} = \frac{1}{4} \lambda_H$,अतः $\frac{1}{\lambda_{ion}} = 4 \frac{1}{\lambda_H}$.इन व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) = 4 R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.इसे सरल करने पर $Z^2 = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $Z = 2$.परमाणु क्रमांक $Z = 2$ वाला तत्व हीलियम $(He)$ है। चूंकि यह एक आयन है,इसलिए यह $He^+$ है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

हाइड्रोजन परमाणु के समतुल्य एक आयनिक परमाणु की तरंगदैर्ध्य,हाइड्रोजन रेखा की तरंगदैर्ध्य की $1/4$ है। वह आयन है:

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