मूल बिंदु पर विरामावस्था में स्थित एक वस्तु + | vedclass

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Question

(B) प्रथम $4 \, s$ के लिए,वस्तु विरामावस्था $(u = 0)$ से $a = 1 \, m/s^2$ के एकसमान त्वरण के साथ गति शुरू करती है। समय $t$ के फलन के रूप में स्थिति $x

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(B) प्रथम $4 \, s$ के लिए,वस्तु विरामावस्था $(u = 0)$ से $a = 1 \, m/s^2$ के एकसमान त्वरण के साथ गति शुरू करती है। समय $t$ के फलन के रूप में स्थिति $x$ को $x = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2}(1)t^2 = \frac{t^2}{2}$ द्वारा दिया जाता है। यह मूल बिंदु से शुरू होने वाला ऊपर की ओर खुलने वाला परवलयाकार वक्र दर्शाता है।$t = 4 \, s$ पर,वेग $v = u + at = 0 + (1)(4) = 4 \, m/s$ है। $t = 4 \, s$ पर स्थिति $x = \frac{(4)^2}{2} = 8 \, m$ है।$t > 4 \, s$ के लिए,वस्तु $4 \, m/s$ के नियत वेग से गति करती है। समय $t$ के फलन के रूप में स्थिति $x$ को $x = x_0 + v(t - t_0) = 8 + 4(t - 4) = 8 + 4t - 16 = 4t - 8$ द्वारा दिया जाता है। यह $4 \, m/s$ के नियत धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।ग्राफ में $0 \le t \le 4 \, s$ के लिए परवलयाकार वक्र और $t > 4 \, s$ के लिए $t = 4 \, s$ पर निरंतर ढाल वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए। विकल्प $(b)$ इस व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है।

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विस्थापन $s$ बनाम समय $t$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। इसका संगत वेग-समय ग्राफ होगा:

एक पिंड का त्वरण-समय ग्राफ दर्शाया गया है। उसी पिंड का संगत वेग-समय ग्राफ है

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