એક વસ્તુને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા દ્રવ્યમાંથી બનેલા $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈના બહિર્ગોળ લેન્સની સામે $0.1 \,m$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે. લેન્સની વસ્તુથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. જો ચાંદીની સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $22 \,cm$ હોય,તો અંતિમ પ્રતિબિંબનું ચાંદીની સપાટીથી અંતર કેટલું હશે ($\,cm$ માં)?

$F$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સને ઉભી અક્ષ પરથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. દરેક ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમતલ અરીસા પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જ્યારે કોઈ વસ્તુને લેન્સ-અરીસાના સંયોજનથી $a$ અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું પ્રતિબિંબ સંયોજનની સામે $a/3$ અંતરે રચાય છે. $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવવામાં આવે છે. તે કોના જેવું વર્તશે?

$15 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ એક સમતલ અરીસાની સામે $25 \,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. લેન્સના કેન્દ્રથી મુખ્ય અક્ષ પર નાની વસ્તુને ક્યાં મૂકવી જોઈએ જેથી અંતિમ પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય?

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?