એક પદાર્થને એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ અવધિ (range) પ્રાપ્ત કરે. બીજા પદાર્થને મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો બંને પદાર્થો સમાન મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો તેમના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે દડા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જેથી બંને દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન રહે. દડા $A$ ના પ્રારંભિક વેગ અને દડા $B$ ના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર શોધો $(\sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 1/2, \sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = 1/\sqrt{2}, \sin 60^{\circ} = \cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$.

એક ક્રિકેટ બોલને એક ખેલાડી દ્વારા $20\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન બોલ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $........\,m$ છે $\left( g = 10\,m/s^2 \right)$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = 16x - \frac{5x^2}{4}$ છે. તેની અવધિ (horizontal range) .......... $m$ છે.

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,પ્રક્ષેપણના બે સેકન્ડ પછી,પદાર્થ સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ એક સેકન્ડ પછી,તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો પ્રારંભિક બિંદુએ તેના વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?