$7.5 \ cm$ आकार की एक वस्तु को $25 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण के सामने $40 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब का आकार ........ $cm$ होना चाहिए।

$l$ लंबाई की एक छोटी रैखिक वस्तु $f$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के ध्रुव से $u$ दूरी पर दर्पण की अक्ष पर स्थित है। प्रतिबिंब का आकार लगभग किसके बराबर है?

जैसे-जैसे अवतल दर्पण से परावर्तित वस्तु की स्थिति $(u)$ बदलती है,प्रतिबिंब की स्थिति $(v)$ भी बदलती है। यदि $u$ को $0$ से $+\infty$ तक बदला जाए,तो $v$ बनाम $u$ का ग्राफ कैसा होगा?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

एक वस्तु और उसके प्रतिबिंब (जो $-\frac{1}{3}$ आवर्धित है) के बीच की दूरी $30 \ cm$ है। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $\left(\frac{x}{4}\right) \ cm$ है,जहाँ $x$ के मान का परिमाण . . . . . . है।

$f$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का $(1/n)$ गुना है। दर्पण से वस्तु की दूरी क्या है?