l लंबाई की एक छोटी रैखिक वस्तु f फोकस दूरी वा | vedclass

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Question

(D) दर्पण सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ .....$(i)$समीकरण $(i)$ का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$0 = - \frac{1}{v^2} \frac{

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$l{\left( {\frac{f}{{u - f}}} \right)^2}$

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(D) दर्पण सूत्र के अनुसार,$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ .....$(i)$समीकरण $(i)$ का $u$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$0 = - \frac{1}{v^2} \frac{dv}{du} - \frac{1}{u^2}$$\frac{dv}{du} = - \left( \frac{v}{u} \right)^2$चूंकि वस्तु की लंबाई $l = du$ छोटी है,इसलिए प्रतिबिंब की लंबाई $dv$ इस प्रकार होगी:$dv = - \left( \frac{v}{u} \right)^2 du$ .....$(ii)$दर्पण सूत्र से,हम आवर्धन $m = \frac{v}{u}$ को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{u - f}{fu}$$\frac{v}{u} = \frac{f}{u - f}$ .....$(iii)$समीकरण $(iii)$ को समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$dv = - \left( \frac{f}{u - f} \right)^2 l$अतः,प्रतिबिंब के आकार का परिमाण $l' = |dv| = l \left( \frac{f}{u - f} \right)^2$ है।

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