એક પદાર્થને તાર વડે લટકાવતા તેમાં 10 ,mm જેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાર્થની ઘનતા $\sigma$ છે અને પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ છે. ધારો કે પદાર્થનું કદ $V$ છે.તારમાં થતું ખેંચાણ $\Delta L$ એ તારમાં ઉદ્ભવતા તણાવ $T

Vedclass · Accepted Answer

$3: 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાર્થની ઘનતા $\sigma$ છે અને પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ છે. ધારો કે પદાર્થનું કદ $V$ છે.તારમાં થતું ખેંચાણ $\Delta L$ એ તારમાં ઉદ્ભવતા તણાવ $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\Delta L \propto T$.કિસ્સો $1$: જ્યારે પદાર્થ હવામાં હોય,ત્યારે તણાવ $T_1 = Mg = V\sigma g$. ખેંચાણ $\Delta L_1 = 10 \,mm$ છે.કિસ્સો $2$: જ્યારે પદાર્થ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો હોય,ત્યારે તણાવ $T_2 = Mg - F_B = V\sigma g - V\rho g$,જ્યાં $F_B$ એ ઉત્પ્લાવક બળ છે. ખેંચાણ $\Delta L_2 = 10 - \frac{10}{3} = \frac{20}{3} \,mm$ છે.ખેંચાણનો ગુણોત્તર લેતા:$\frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V\sigma g}{V\sigma g - V\rho g} = \frac{\sigma}{\sigma - \rho}$.કિંમતો મૂકતા:$\frac{10}{20/3} = \frac{\sigma}{\sigma - \rho} \Rightarrow \frac{3}{2} = \frac{\sigma}{\sigma - \rho}$.ગુણાકાર કરતા:$3(\sigma - \rho) = 2\sigma \Rightarrow 3\sigma - 3\rho = 2\sigma \Rightarrow \sigma = 3\rho$.તેથી,પદાર્થની ઘનતા અને પ્રવાહીની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{\sigma}{\rho} = 3: 1$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module