એક ખુલ્લી ધાતુની ટાંકી બનાવવાની છે,જેનો પાયો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસ પાયાની બાજુ $x \,m$ અને ટાંકીની ઊંચાઈ $y \,m$ છે.ઘનફળ $V = x^2 y = 500$.તેથી,$y = \frac{500}{x^2}$.ખુલ્લી ટાંકીનું કુલ પૃષ્ઠફળ $S = x

Vedclass · Accepted Answer

$10 \,m, 10 \,m, 5 \,m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસ પાયાની બાજુ $x \,m$ અને ટાંકીની ઊંચાઈ $y \,m$ છે.ઘનફળ $V = x^2 y = 500$.તેથી,$y = \frac{500}{x^2}$.ખુલ્લી ટાંકીનું કુલ પૃષ્ઠફળ $S = x^2 + 4xy$ છે.$y$ ની કિંમત મૂકતા,$S = x^2 + 4x \left(\frac{500}{x^2}\right) = x^2 + \frac{2000}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dS}{dx} = 2x - \frac{2000}{x^2}$.$\frac{dS}{dx} = 0$ લેતા,$2x = \frac{2000}{x^2} \Rightarrow x^3 = 1000 \Rightarrow x = 10 \,m$.દ્વિતીય વિકલિત $\frac{d^2S}{dx^2} = 2 + \frac{4000}{x^3}$. $x = 10$ માટે,$\frac{d^2S}{dx^2} = 2 + 4 = 6 > 0$,તેથી ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ છે.ઊંચાઈ $y = \frac{500}{10^2} = 5 \,m$.આમ,પરિમાણો $10 \,m, 10 \,m, 5 \,m$ છે.

Similar Questions

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 < |x| \leqslant 2 \\ 1 & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $f$ નું સ્વરૂપ શું છે?

$f(x) = (7-x)^4 (2+x)^5$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module