27^{circ}C पर गैस से भरी एक ऑर्गन पाइप अपने म | vedclass

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Question

(B) ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $n = \frac{v}{4\ell}$ (बंद पाइप के लिए) या $n = \frac{v}{2\ell}$ (खुली पाइप के लिए) द्वारा दी जाती है। दोनों स्थितियों म

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$440$

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(B) ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $n = \frac{v}{4\ell}$ (बंद पाइप के लिए) या $n = \frac{v}{2\ell}$ (खुली पाइप के लिए) द्वारा दी जाती है। दोनों स्थितियों में,$n \propto v$ है।चूंकि गैस में ध्वनि की गति $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है,इसलिए $v \propto \sqrt{T}$ होता है।अतः,आवृत्ति $n$ निरपेक्ष तापमान $T$ के वर्गमूल के समानुपाती होती है,अर्थात $n \propto \sqrt{T}$।यहाँ $T_1 = 27^{\circ}C = 300\,K$ और $T_2 = 90^{\circ}C = 363\,K$ दिया गया है।अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$।$\frac{n_2}{400} = \sqrt{\frac{363}{300}} = \sqrt{1.21} = 1.1$।$n_2 = 400 	imes 1.1 = 440\,Hz$।

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