एक कार्बनिक यौगिक $X$ की डाइक्लोरोमीथेन में पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट के साथ उपचार करने पर यौगिक $Y$ प्राप्त होता है। यौगिक $Y$,$I_2$ और क्षार के साथ अभिक्रिया करके ट्राईआयोडोमीथेन बनाता है। यौगिक $X$ है

किसी भी $\triangle ABC$ में,$a(b \cos C - c \cos B)$ का मान क्या होगा?

यह दिया गया है कि,$a \alpha^2+2 b \alpha+c \neq 0$ और समीकरणों की प्रणाली
$\begin{aligned} & (a \alpha+b) x+a y+b z=0 \\ & (b \alpha+c) x+b y+c z=0 \\ & (a \alpha+b) y+(b \alpha+c) z=0\end{aligned}$
का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) समाधान है,तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं?

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद ज्ञात कीजिए:
$2 \text{ mole } CH_2=CH-CH_2Br \xrightarrow{Mg, T.H.F}$

एक त्रिभुज में,यदि $b=20, c=21$ और $\sin A=\frac{3}{5}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $P$ बिंदुओं $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ और $(5,0,1)$ से होकर गुजरने वाला एक समतल है और $R$ बिंदु $(2,1,6)$ है। तो समतल $P$ में $R$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।