एक अनावेशित (uncharged) संधारित्र को एक बैटरी | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि एक परिपथ है जिसमें $C$ धारिता वाले संधारित्र को $V$ वोल्टेज की बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है।जब संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जा

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(A) मान लीजिए कि एक परिपथ है जिसमें $C$ धारिता वाले संधारित्र को $V$ वोल्टेज की बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है।जब संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाता है,तो उस पर आवेश $Q = CV$ होता है।संधारित्र में संचित ऊर्जा $E_{	ext{capacitor}} = \frac{1}{2} CV^2$ है।इस आवेश को प्रदान करने के लिए बैटरी द्वारा किया गया कुल कार्य $W = QV = (CV)V = CV^2$ है।परिपथ में ऊष्मा के रूप में नष्ट हुई ऊर्जा,बैटरी द्वारा किए गए कार्य और संधारित्र में संचित ऊर्जा के बीच का अंतर है:$E_{	ext{loss}} = W - E_{	ext{capacitor}} = CV^2 - \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} CV^2$.बैटरी द्वारा प्रदान की गई कुल ऊर्जा $(W = CV^2)$ के साथ इसकी तुलना करने पर:$	ext{Percentage loss} = \frac{E_{	ext{loss}}}{W} 	imes 100\% = \frac{\frac{1}{2} CV^2}{CV^2} 	imes 100\% = 50\%$.अतः,बैटरी द्वारा प्रदान की गई ऊर्जा का $50\%$ भाग नष्ट हो जाता है।

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