એક પાત્રમાં $5$ લાલ લખોટીઓ,$4$ કાળી લખોટીઓ અને $3$ સફેદ લખોટીઓ છે. $4$ લખોટીઓ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી તેમાં વધુમાં વધુ $3$ લાલ લખોટીઓ હોય.

એક દુકાનમાં $5$ પ્રકારની આઈસ્ક્રીમ ઉપલબ્ધ છે. એક બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદે છે.
$\text{વિધાન}-1$: બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદી શકે તેવા વિવિધ રસ્તાઓની સંખ્યા $^{10}C_5$ છે.
$\text{વિધાન}-2$: બાળક $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદી શકે તેવા વિવિધ રસ્તાઓની સંખ્યા એ હરોળમાં $6$ $A$ અને $4$ $B$ ને ગોઠવવાના વિવિધ રસ્તાઓની સંખ્યા જેટલી છે.

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ પ્રશ્નોમાંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તો તે કેટલી રીતે પસંદગી કરી શકે?

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બનાવી શકાય તેવા એક કે તેથી વધુ અક્ષરોના વિવિધ સંચયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની રીતો કેટલી છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં ચારેય પત્તા મુખમુદ્રાવાળા (face cards) હોય?