एक पात्र में 5 लाल कंचे,4 काले कंचे और 3 सफेद | vedclass

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Question

(D) कुल कंचों की संख्या $= 5 + 4 + 3 = 12$. $12$ कंचों में से $4$ कंचे चुनने के कुल तरीके $= ^{12}C_{4} = 495$. हमें उन तरीकों की संख्या ज्ञात करनी है

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$490$

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(D) कुल कंचों की संख्या $= 5 + 4 + 3 = 12$. $12$ कंचों में से $4$ कंचे चुनने के कुल तरीके $= ^{12}C_{4} = 495$. हमें उन तरीकों की संख्या ज्ञात करनी है जिनमें अधिकतम $3$ लाल कंचे हों। यह इसके बराबर है: (कुल तरीके) - (वे तरीके जिनमें सभी $4$ कंचे लाल हों)। $5$ लाल कंचों में से $4$ लाल कंचे चुनने के तरीके $= ^{5}C_{4} = 5$. अतः,अधिकतम $3$ लाल कंचे होने के तरीकों की संख्या $= 495 - 5 = 490$.

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$^{20}C_1 + 3 ^{20}C_2 + 3 ^{20}C_3 + ^{20}C_4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha = \binom{m}{2}$ है,तो $\binom{\alpha}{2} = \dots$

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r =$

वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो सभी $p \in N$ और निश्चित $q \in N$ के लिए $(p+1)(p+2)(p+3) \ldots (p+q)$ को विभाजित करता है, है

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