કાળજીપૂર્વક કારણો સાથે જવાબ આપો:
$(a)$ બે બિલિયર્ડ બોલના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત દરમિયાન,શું સંઘાત દરમિયાનના ટૂંકા સમયગાળામાં (એટલે કે જ્યારે તેઓ સંપર્કમાં હોય ત્યારે) કુલ ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે?
$(b)$ શું બે બોલના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત દરમિયાનના ટૂંકા સમયગાળામાં કુલ રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?
$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબો શું હશે?
$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બોલની સ્થિતિઊર્જા ફક્ત તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય,તો સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક?
(નોંધ: અહીં આપણે સંઘાત દરમિયાન લાગતા બળને અનુરૂપ સ્થિતિઊર્જાની વાત કરી રહ્યા છીએ,ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જાની નહીં.)

(A) ના: સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,કુલ પ્રારંભિક ગતિઊર્જા એ કુલ અંતિમ ગતિઊર્જા જેટલી હોય છે. જોકે,જ્યારે બોલ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે ક્ષણે આ ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. સંઘાત દરમિયાન,ગતિઊર્જાનો કેટલોક ભાગ સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
$(b)$ હા: સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,સમગ્ર સંઘાત પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન હંમેશા સંરક્ષિત રહે છે.
$(c)$ ના; હા: અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,કુલ ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી (ગતિઊર્જાનો વ્યય થાય છે),પરંતુ તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.
$(d)$ સ્થિતિસ્થાપક: જો સ્થિતિઊર્જા ફક્ત કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય,તો તેમાં સંરક્ષી બળો કાર્યરત હોય છે. સંરક્ષી બળો ઊર્જાનો વ્યય કરતા ન હોવાથી,આ સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે.