એક રાઈફલની ગોળી એક પાટિયામાંથી પસાર થતી વખતે તેના વેગનો $\left(\frac{1}{20}\right)^{\text{મો}}$ ભાગ ગુમાવે છે. ધારો કે પાટિયું અચળ અવરોધક બળ લગાડે છે, તો ગોળીને અટકાવવા માટે જરૂરી આવા પાટિયાઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા ............. છે.

નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન દડાઓને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવ્યા છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રીજો દડો શિરોલંબ નીચે આવે છે અને જ્યારે તે બંને દડાઓને એકસાથે અથડાય છે ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે અને તે સ્થિર થઈ જાય છે. તો,અથડામણ પછી બંને મોટા દડાઓમાંથી દરેક કેટલી ઝડપે ગતિ કરશે?

$5 \ kg$ દળના એક ટુકડાને $60 \ N$ બળ દ્વારા $5 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે છે. શોધો:
$(1)$ બળ દ્વારા થતું કાર્ય.
$(2)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની સ્થિતિ ઊર્જા.
$(3)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની ગતિ ઊર્જા.
$(4)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાનો વેગ. ($g = 9.8 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળનો એક ગોળો,$V$ વેગથી ગતિ કરતો,રેતીની લટકતી થેલીમાં પ્રવેશે છે અને અટકી જાય છે. જો થેલીનું દળ $M$ હોય અને તે $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળાનો વેગ કેટલો હશે?

એકમ દળનો એક કણ બળની અસર હેઠળ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને તેની કુલ ઉર્જા સંરક્ષિત છે। કણની સ્થિતિ ઉર્જાના ચાર સંભવિત સ્વરૂપો કોલમ $I$ માં આપેલા છે ($a$ અને $U_0$ અચળાંકો છે)। કોલમ $I$ માં આપેલી સ્થિતિ ઉર્જાઓને કોલમ $II$ માં આપેલા સંબંધિત વિધાન(નો) સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$	$(P)$ કણ પર લાગતું બળ $x = a$ પર શૂન્ય છે।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$	$(Q)$ કણ પર લાગતું બળ $x = 0$ પર શૂન્ય છે।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$	$(R)$ કણ પર લાગતું બળ $x = -a$ પર શૂન્ય છે।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$	$(S)$ કણ $|x| < a$ વિસ્તારમાં $x = 0$ તરફ આકર્ષી બળ અનુભવે છે।
	$(T)$ $\frac{U_0}{4}$ કુલ ઉર્જા ધરાવતો કણ $x = -a$ બિંદુની આસપાસ દોલન કરી શકે છે।