एक राइफल की गोली एक तख्ते से गुजरते समय अपने | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए गोली का प्रारंभिक वेग $v$ है। एक तख्ते से गुजरने के बाद, वेग $v' = v - \frac{1}{20}v = \frac{19}{20}v$ हो जाता है।$x$ मोटाई के एक तख्ते

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए गोली का प्रारंभिक वेग $v$ है। एक तख्ते से गुजरने के बाद, वेग $v' = v - \frac{1}{20}v = \frac{19}{20}v$ हो जाता है।$x$ मोटाई के एक तख्ते और मंदक बल $F$ के लिए कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करने पर:$-Fx = \frac{1}{2}m(v')^2 - \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m \left[ \left( \frac{19}{20}v ight)^2 - v^2 ight] = \frac{1}{2}mv^2 \left( \frac{361}{400} - 1 ight) = -\frac{1}{2}mv^2 \left( \frac{39}{400} ight)$.अतः, $Fx = \frac{39}{800}mv^2$.मान लीजिए गोली को रोकने के लिए आवश्यक तख्तों की संख्या $n$ है। $nx$ दूरी के बाद अंतिम वेग $0$ हो जाएगा:$-F(nx) = \frac{1}{2}m(0)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = -\frac{1}{2}mv^2$.$Fx$ का मान रखने पर:$n \left( \frac{39}{800}mv^2 ight) = \frac{1}{2}mv^2$.$n = \frac{800}{2 	imes 39} = \frac{400}{39} \approx 10.25$.चूंकि तख्तों की संख्या एक पूर्णांक होनी चाहिए, इसलिए गोली को पूरी तरह रोकने के लिए $11$ तख्तों की आवश्यकता होगी।

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