આપેલ ફકરામાં આપેલી માહિતીના આધારે યાદીઓને યોગ્ય રીતે જોડીને નીચેનાનો જવાબ આપો.
ધારો કે $f(x) = \sin(\pi \cos x)$ અને $g(x) = \cos(2\pi \sin x)$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. નીચેના ગણોને વ્યાખ્યાયિત કરો જેના ઘટકો વધતા ક્રમમાં લખાયેલ છે:
$X = \{x : f(x) = 0\}, Y = \{x : f'(x) = 0\}$
$Z = \{x : g(x) = 0\}, W = \{x : g'(x) = 0\}$
$List-I$ માં ગણો $X, Y, Z$ અને $W$ છે. $List-II$ માં આ ગણો સંબંધિત કેટલીક માહિતી છે.
$List-I$$List-II$
$(I) X$$(P) \supseteq \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, 4\pi, 7\pi\}$
$(II) Y$$(Q) \text{ સમાંતર શ્રેણી}$
$(III) Z$$(R) \text{ સમાંતર શ્રેણી નથી}$
$(IV) W$$(S) \supseteq \{\frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}\}$
$(T) \supseteq \{\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}, \pi\}$
$(U) \supseteq \{\frac{\pi}{6}, \frac{3\pi}{4}\}$

$(1)$ નીચેનામાંથી કયું એકમાત્ર $CORRECT$ સંયોજન છે?
$(1) (II), (R), (S)$ $(2) (I), (P), (R)$ $(3) (II), (Q), (T)$ $(4) (I), (Q), (U)$
$(2)$ નીચેનામાંથી કયું એકમાત્ર $CORRECT$ સંયોજન છે?
$(1) (IV), (Q), (T)$ $(2) (IV), (P), (R), (S)$ $(3) (III), (R), (U)$ $(4) (III), (P), (Q), (U)$

  • A
    $1, 2$
  • B
    $3, 2$
  • C
    $1, 4$
  • D
    $1, 3$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x, x \in \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $g(f(x)) = x$ થાય. જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો મધ્યક શૂન્ય હોય,તો $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f:(-\infty,-1] \rightarrow(a, b]$ જે $f(x)=e^{x^3-3 x+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક અને વ્યાપ્ત હોય,તો બિંદુ $P(2 b+4, a+2)$ નું રેખા $x+e^{-3} y=4$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 5, 8, 9\}$. તો $f : A \rightarrow A$ એવા શક્ય વિધેયોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક $m, n \in A$ માટે $m \cdot n \in A$ હોય ત્યારે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ થાય.

જો $f(x)=3[x]+\{x+1\}$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{x\}$ એ $x$ નું અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે,તો $f(-1.32)=$

જો $f(x)=2\{x\}+5x$ હોય,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) છે,તો $f(-1.4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo