एक तत्व का अनुमानित परमाणु भार $26.89$ है। यदि इसका तुल्यांकी भार $8.9$ है,तो तत्व का सटीक परमाणु भार क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

लिथियम धातु एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ क्रिस्टल में क्रिस्टलीकृत होती है। यदि लिथियम की इकाई कोशिका की भुजा की लंबाई $351 \ pm$ है,तो लिथियम की परमाणु त्रिज्या ............. $pm$ होगी।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो तरंगें $Y_1 = 0.25 \sin 316 t$ और $Y_2 = 0.25 \sin 310 t$ समान दिशा में संचरित हो रही हैं। प्रति सेकंड उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है

$50 \Omega$ प्रतिरोध वाला एक गैल्वेनोमीटर $3 \text{ V}$ की बैटरी और श्रेणीक्रम में $2950 \Omega$ के प्रतिरोध के साथ जुड़ा है। गैल्वेनोमीटर में $30$ डिवीजनों का पूर्ण-स्केल विक्षेप प्राप्त होता है। इस विक्षेप को $20$ डिवीजनों तक कम करने के लिए,श्रेणीक्रम में कुल प्रतिरोध कितना होना चाहिए ($\Omega$ में)?