નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા ઉત્તર માટે કારણો આપો.
$(i)$ દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.
$(ii)$ દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યા એ સંમેય સંખ્યા છે.
$(iii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

(N/A) $(i)$ અસત્ય,કારણ કે $0$ એ પૂર્ણ સંખ્યા છે પરંતુ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી.
$(ii)$ સત્ય,કારણ કે દરેક પૂર્ણાંક $m$ ને $\frac{m}{1}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $m$ એ પૂર્ણાંક છે અને $1$ એ શૂન્યતર પૂર્ણાંક છે,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.
$(iii)$ અસત્ય,કારણ કે $\frac{3}{5}$ એ સંમેય સંખ્યા છે પરંતુ તે પૂર્ણાંક સંખ્યા નથી.