વક્ર xy = c,x-અક્ષ અને રેખાઓ x = 1 તથા x = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_a^b y \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ વક્ર $xy = c$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$2c \log 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_a^b y \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ વક્ર $xy = c$ હોવાથી,$y = \frac{c}{x}$ થાય. સીમાઓ $x = 1$ અને $x = 4$ લેતા,ક્ષેત્રફળ: $A = \int_1^4 \frac{c}{x} \, dx$ $A = c [\ln |x|]_1^4$ $A = c (\ln 4 - \ln 1)$ અહીં $\ln 1 = 0$ અને $\ln 4 = \ln(2^2) = 2 \ln 2$ હોવાથી: $A = c(2 \ln 2) = 2c \ln 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $xy = c$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = \sin x$, $y = \cos x$ વક્રો અને રેખાઓ $x = 0$, $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો

પરવલય $y^{2}=8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module