y=2x-x^{2} અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.આમ,વક્ર $x$-અક્ષને $(0,0)$ અને $(2,0)$ બિંદુઓ પર છેદે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $x=0$ થી $x=2$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{2} (2x-x^{2}) dx$$= \left[ x^{2} - \frac{x^{3}}{3} ight]_{0}^{2}$$= \left( 2^{2} - \frac{2^{3}}{3} ight) - (0 - 0)$$= 4 - \frac{8}{3}$$= \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલયો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{48}$ છે. તો, $m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module