વક્ર y=2x-x^2 અને રેખા y=x દ્વારા ઘેરાયેલા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=2x-x^2$ અને $y=x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2x-x^2 = x$ લો.$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.જરૂરી ક્ષે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=2x-x^2$ અને $y=x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$2x-x^2 = x$ લો.$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x=0$ અને $x=1$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $x=0$ થી $x=1$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેનો વક્ર બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે.$	ext{Area} = \int_0^1 (y_{	ext{upper}} - y_{	ext{lower}}) dx = \int_0^1 ((2x-x^2) - x) dx$.$	ext{Area} = \int_0^1 (x-x^2) dx$.સંકલનનું મૂલ્ય: $\left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$.$= (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (0 - 0) = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin(\pi x)$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા $x \in [0, 2]$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $ay = 3(a^2 - x^2)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module