वक्र y=2x-x^2 और रेखा y=x द्वारा परिबद्ध क्षे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र $y=2x-x^2$ और $y=x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x-x^2 = x$ रखें।$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y=2x-x^2$ और $y=x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x-x^2 = x$ रखें।$x-x^2 = 0 \implies x(1-x) = 0$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $x=0$ और $x=1$ हैं।अभीष्ट क्षेत्रफल $x=0$ से $x=1$ तक ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर समाकलन करने से प्राप्त होता है।$	ext{Area} = \int_0^1 (y_{	ext{upper}} - y_{	ext{lower}}) dx = \int_0^1 ((2x-x^2) - x) dx$.$	ext{Area} = \int_0^1 (x-x^2) dx$.समाकलन का मान: $\left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$.$= (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (0 - 0) = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$ वर्ग इकाई।

वक्र $y=2x-x^2$ और रेखा $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

Similar Questions

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y=x^3$, $x$-अक्ष, $x=-2$ और $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x|x|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) है

$x$-अक्ष और $y = \tan x$ वक्र द्वारा $(-\pi/3 \le x \le \pi/3)$ अंतराल में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 5 \sin x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module