वक्र y = 5 sin x,X-अक्ष और रेखाओं x = 0 तथा x | vedclass

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Question

(D) वक्र $y = f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ द्वारा दिया जाता है। यह

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$5$

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(D) वक्र $y = f(x)$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = a$ तथा $x = b$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$f(x) = 5 \sin x$,$a = 0$,और $b = \frac{\pi}{2}$ है। चूँकि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $\sin x \geq 0$ है,इसलिए: $A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 5 \sin x \, dx$ $A = 5 [-\cos x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$ $A = 5 [-\cos(\frac{\pi}{2}) - (-\cos(0))]$ $A = 5 [0 + 1]$ $A = 5 	imes 1 = 5$ वर्ग इकाई। अतः,सही विकल्प $D$ है।

वक्र $y = 5 \sin x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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