સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ .........

જો $\Delta ABC$ ની મધ્યગાઓ $G$ માં છેદતી હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(AGB) = \operatorname{ar}(AGC) = \operatorname{ar}(BGC) = \frac{1}{3} \operatorname{ar}(ABC)$.

$(1)$ $\Delta ABC$ માં,$AD$ એ વેધ છે. જો $BC = 8 \text{ cm}$ અને $AD = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta ABC) = \dots \text{ cm}^2$.
$(2)$ ત્રિકોણની $\dots$ ત્રિકોણને સમાન ક્ષેત્રફળવાળા બે ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે.

આકૃતિમાં,$CD \parallel AE$ અને $CY \parallel BA$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(\triangle CBX) = \operatorname{ar}(\triangle AXY)$.

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? જે આકૃતિ માટે જવાબ હકારાત્મક હોય તેના માટે સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

$PQRS$ એક ચોરસ છે. $T$ અને $U$ અનુક્રમે $PS$ અને $QR$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $PQ = 8 \, cm$ હોય,તો $\Delta OTS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $O$ એ $TU$ અને $QS$ નું છેદબિંદુ છે.